正規分布は、同じ道具を用いて同じ物理学的な対象物を繰り返し測定したときの値の分布であり、値の散布 度は確率変動のみとなる。
平均と標準偏差によって記述できる。
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Args: (x) Returns the value of the standard normal distribution function at X. Vectorized.
Args: (x) Returns the density at X of the standard normal distribution. Vectorized.
Args (p) Returns the P-th quantile of the standard normal distribution. Vectorized.
Args: (n) Returns a list of N standard normal random numbers. Vectorized.
2変量正規乱数 n:発生される乱数の個数 rho:相関係数
The `utpn(x,m,s)' function uses a normal (Gaussian) distribution with mean `m' and standard deviation `s'. It is the probability that such a normal-distributed random variable would exceed `x'.
標準正規分布から独立に抽出したn個の標本を2乗したものの合計は、自由度nのχ2乗分布に従う。
ガンマ関数
,自由度 df としたとき、t分布の確率密度関数 f(x) は、
母集団の標準偏差
を用いて標準化する。
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その値 z は、標準正規分布に従う。
標本集団の標準偏差 s を用いて標準化する。
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その値 z は、自由度 n - 1 の t分布に従う。
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ただし、nは標本数、pは事象Aが生じる確率、xは事象Aが生じた回数。
(BINOMIAL-PMF x n p)
The `k B' (`calc-utpb') [`utpb'] function uses the binomial distribution. Push the parameters N, P, and then X onto the stack; the result (`utpb(x,n,p)') is the probability that an event will occur X or more times out of N trials, if its probability of occurring in any given trial is P. The `I k B' [`ltpb'] function is the probability that the event will occur fewer than X times.
すべての結果が等確率で起きる分布。
試行回数nが大きく、母比率pが小さいとき、二項分布はポアソン分布に近似できる。 すなわち1回の試行である事象の生起する確率が十分に小さい場合の確率現象によく適合する。
(POISSON-PMF x mu) たとえば n人の集団の中で元旦生まれの人がx人いる確率は、p=1/365として (POISSON-PMF x np)で計算 される。
(POISSON-CDF x mu) ポワソン分布の累積分布関数
(POISSON-RAND k mu) Returns list of K draws from the Poisson(MU) distribution. Vectorized.
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