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尸邵

赖惮尸邵,ガウス尸邵 normal distribution,gaussian distribution

$\origin{Lange:Biostatistics.3ed}{p.76}$ , $\origin{琵纷掐嚏}{p.142}$ , $\origin{LISP-STAT}{p.173}$ , $\origin{Lisp-Statによる琵纷豺老掐嚏}{p.48}$

车前
赖惮尸邵は、票じ苹恶を脱いて票じ湿妄池弄な滦据湿を帆り手し卢年したときの猛の尸邵であり、猛の欢邵刨は澄唯恃瓢のみとなる。
士堆と筛洁市汗によって淡揭できる。
- 筛洁赖惮尸邵
  - 筛洁赖惮尸邵の澄唯泰刨簇眶 probability density function, PDF
    
    $\displaystyle \phi (z) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \times exp(-\frac{z^2}{2})$ (37)
  - 筛洁赖惮尸邵の芜姥尸邵簇眶 cummulative density function, CDF
    
    $\displaystyle \Phi (z) = \int^z_{-\infty} \phi (t) dt$ (38)
プログラミング咐胳
- xlisp
  - NORMAL-CDF 筛洁赖惮尸邵の芜姥泰刨簇眶
    Args: (x) Returns the value of the standard normal distribution function at X. Vectorized.
  - NORMAL-DENS 筛洁赖惮尸邵の泰刨簇眶
    Args: (x) Returns the density at X of the standard normal distribution. Vectorized.
  - NORMAL-QUANT
    Args (p) Returns the P-th quantile of the standard normal distribution. Vectorized.
  - NORMAL-RAND
    Args: (n) Returns a list of N standard normal random numbers. Vectorized.
  - NORMAL2-RAND
    2恃翁赖惮宛眶 n:券栏される宛眶の改眶 rho:陵簇犯眶
- calc
  The `utpn(x,m,s)' function uses a normal (Gaussian) distribution with mean `m' and standard deviation `s'. It is the probability that such a normal-distributed random variable would exceed `x'.

χ2捐尸邵

$\origin{敝池}{p.234}$ , $\origin{琵纷掐嚏}{p.167}$ , $\origin{StatisticalMethodsInEpidemiology}{p.10}$

车前
筛洁赖惮尸邵から迫惟に藐叫したn改の筛塑を2捐したものの圭纷は、极统刨nのχ2捐尸邵に骄う。

t尸邵 t-distribution

$\origin{Lange:Biostatistics.3ed}{p.84,p.98}$ , $\origin{IntroductionToProbabilityAndStatistics}{p.262}$ , $\origin{琵纷掐嚏}{p.168}$ , $\origin{琵纷借妄}{p.32}$ , $\origin{バイオサイエンスの琵纷池}{p.36}$

车前
ガンマ簇眶 $\Gamma$ ,极统刨 df としたとき、t尸邵の澄唯泰刨簇眶 f(x) は、

$\displaystyle f(x) = \frac{1}{\sqrt{df \pi}} \times \frac{\Gamma (\frac{df+1}{2})}{\Gamma (\frac{df}{2})} \times \frac{1}{(1+\frac{x^2}{df})^\frac{df+1}{2}}$ (39)

熟礁媚の筛洁市汗が贷梦の眷圭
熟礁媚の筛洁市汗 $\sigma$ を脱いて筛洁步する。

$\displaystyle z = \frac{\overline{x} - \mu} {\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$ (40)

その猛 z は、筛洁赖惮尸邵に骄う。
熟礁媚の筛洁市汗が踏梦の眷圭
筛塑礁媚の筛洁市汗 s を脱いて筛洁步する。

$\displaystyle z = \frac{\overline{x} - \mu} {\frac{s}{\sqrt{n}}}$ (41)

その猛 z は、极统刨 n - 1 の t尸邵に骄う。

F尸邵

$\origin{琵纷掐嚏}{p.168}$ , $\origin{Lisp-Statによる琵纷豺老掐嚏}{p.70}$ , $\origin{IntroductionToProbabilityAndStatistics}{p.345}$

回眶尸邵 exponential distribution

ガンマ尸邵 gamma distribution

$\origin{ProbabilityAndStatisticsForEngineers.4ed}{p.156}$ , $\origin{C咐胳による眶猛纷换のレシピ}{p.169}$

车前
- ガンマ簇眶
  
  $\displaystyle \Gamma (x) = \int^\infty_0 t^(x-1)\times e^(-t) dt$ (42)

企灌尸邵 binomial distribution

$\origin{Lange:Biostatistics.3ed}{p.74}$ , $\origin{バイオサイエンスの琵纷池}{p.117}$ , $\origin{敝池}{p.233}$ , $\origin{琵纷掐嚏}{p.132}$ , $\origin{IntroductionToProbabilityAndStatistics}{p.65}$ , $\origin{驴恃翁豺老による巫静甫垫}{p.13}$

泼魔
- 2硷梧の冯蔡をとる附据に碰てはまる尸邵
- 礁媚における祭陕の铜陕唯は企灌尸邵に骄う
- 筛塑サイズが浇尸に络きい眷圭は、企灌尸邵は赖惮尸邵に夺击する。
眶及

$\displaystyle f(x)_{n,p} = {}_n C_x \times p^x (1-p)^{n-x}$ (43)

ただし、nは筛塑眶、pは祸据Aが栏じる澄唯、xは祸据Aが栏じた搀眶。
xlisp
(BINOMIAL-PMF x n p)
calc
The `k B' (`calc-utpb') [`utpb'] function uses the binomial distribution. Push the parameters N, P, and then X onto the stack; the result (`utpb(x,n,p)') is the probability that an event will occur X or more times out of N trials, if its probability of occurring in any given trial is P. The `I k B' [`ltpb'] function is the probability that the event will occur fewer than X times.

办屯尸邵 uniform distribution

すべての冯蔡が霹澄唯で弹きる尸邵。

ポワソン尸邵 poisson distribution

$\origin{Lange:Biostatistics.3ed}{p.76}$ , $\origin{琵纷掐嚏}{p.137}$ , $\origin{IntroductionToProbabilityAndStatistics}{p.75}$ , $\origin{バイオサイエンスの琵纷池}{p.117p.119}$

车前
活乖搀眶nが络きく、熟孺唯pが井さいとき、企灌尸邵はポアソン尸邵に夺击できる。すなわち1搀の活乖である祸据の栏弹する澄唯が浇尸に井さい眷圭の澄唯附据によく努圭する。
泼魔
眶及

$\displaystyle p(x) = \frac{\mu^{x} \times e^{-\mu}} {x!}$ (44)

ただし $\mu=np$ とする
xlisp
(POISSON-PMF x mu) たとえば n客の礁媚の面で傅枚栏まれの客がx客いる澄唯は、p=1/365として (POISSON-PMF x np)で纷换される。
(POISSON-CDF x mu) ポワソン尸邵の芜姥尸邵簇眶
(POISSON-RAND k mu) Returns list of K draws from the Poisson(MU) distribution. Vectorized.

尸邵の筛洁步

筛洁步
- 年盗
- 眶及
  
  $\displaystyle 筛洁评爬(z评爬) = \frac{卢年猛 - 士堆猛} {筛洁市汗}$ (45)
市汗猛
- 年盗
- 眶及
  
  $\displaystyle 市汗猛 = 50 + (筛洁评爬 \times 10)$ (46)

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Akimichi Tatsukawa
2001-04-13

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